Imaginez un instant : une intelligence artificielle, sans intervention humaine majeure, parvient à trancher une conjecture mathématique restée ouverte pendant des décennies. Ce n’est plus de la science-fiction. En ce début 2026, les modèles d’IA les plus avancés, comme la version 5.2 de ChatGPT d’OpenAI, commencent sérieusement à s’attaquer aux fameux problèmes d’Erdős, un ensemble de défis lancés par l’un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Pour les entrepreneurs, les fondateurs de startups tech et les passionnés d’innovation, cette avancée n’est pas qu’une anecdote curieuse : elle signale un changement profond dans la façon dont la connaissance est produite, accélérée et monétisée.
Paul Erdős, mathématicien hongrois légendaire, a laissé derrière lui plus de 1000 conjectures, dont beaucoup défient encore les esprits les plus brillants. Ces problèmes couvrent la théorie des nombres, la combinatoire, la théorie des graphes… des domaines qui sous-tendent aujourd’hui l’IA, la cryptographie, l’optimisation algorithmique et même certaines stratégies business en data science. Quand l’IA commence à les résoudre de manière autonome ou quasi-autonome, cela ouvre des perspectives énormes pour les entreprises qui misent sur l’intelligence artificielle.
Une percée inattendue avec GPT-5.2
Tout a commencé fin 2025 et s’est accéléré en janvier 2026. Neel Somani, ingénieur logiciel et ancien chercheur quantitatif, teste les capacités mathématiques du nouveau modèle OpenAI. Il soumet un problème d’Erdős à ChatGPT, le laisse réfléchir 15 minutes… et revient pour découvrir une solution complète. Il la vérifie, la formalise via un outil spécialisé, et tout tient la route. Ce n’est pas un cas isolé : depuis Noël, une quinzaine de problèmes ont basculé de « ouverts » à « résolus » sur le site dédié, avec une majorité impliquant l’IA.
Ce qui frappe, c’est la qualité du raisonnement. Le modèle invoque des théorèmes classiques comme la formule de Legendre, le postulat de Bertrand ou le théorème de l’Étoile de David. Il explore même des discussions anciennes sur Math Overflow pour aboutir à une preuve originale, parfois plus complète que celles proposées par des humains comme Noam Elkies. Pour les professionnels du marketing digital et des startups, cela signifie que l’IA n’est plus seulement un outil de génération de contenu ou d’automatisation : elle devient capable de créativité intellectuelle dans des domaines ultra-spécialisés.
« J’étais curieux d’établir une base pour savoir quand les LLM sont capables de résoudre efficacement des problèmes mathématiques ouverts par rapport à là où ils échouent. »
– Neel Somani, ingénieur et testeur du modèle
Cette citation illustre parfaitement l’état d’esprit actuel : on passe d’une phase d’expérimentation à une ère où l’IA pousse réellement les frontières. Dans le monde des affaires, où l’innovation rapide est clé, cela change la donne pour les équipes R&D.
Terence Tao et la vision nuancée des progrès
Terence Tao, médaillé Fields et l’un des mathématiciens les plus respectés au monde, suit ces développements de près. Sur son espace GitHub dédié, il recense les contributions de l’IA aux problèmes d’Erdős. Il identifie huit cas où les modèles ont fait des avancées autonomes significatives, et six autres où ils ont retrouvé et amélioré des travaux existants.
Tao souligne un point crucial pour les entrepreneurs : l’IA excelle particulièrement sur la « longue traîne » des problèmes obscurs, ceux qui semblent simples une fois la bonne idée trouvée. Grâce à sa scalabilité, elle peut tester systématiquement des milliers de variantes là où un humain se limiterait. Cela ouvre des opportunités en optimisation algorithmique, en finance quantitative ou en IA appliquée au business intelligence.
« Beaucoup de ces problèmes Erdős plus faciles sont désormais plus susceptibles d’être résolus par des méthodes purement basées sur l’IA que par des moyens humains ou hybrides. »
– Terence Tao, sur Mastodon
Cette perspective est essentielle. Dans un marché où les startups doivent innover vite, déléguer à l’IA les tâches de recherche exhaustive peut libérer les équipes pour se concentrer sur la valeur ajoutée business.
Le rôle clé de la formalisation et des outils comme Lean
Une des raisons de cette accélération tient à la formalisation des preuves. Les outils comme Lean, développé par Microsoft Research, permettent de vérifier mécaniquement les raisonnements. Des startups comme Harmonic avec leur modèle Aristotle automatisent une grande partie de ce travail fastidieux.
Pourquoi cela intéresse-t-il le monde du business ? Parce que la formalisation rend les découvertes reproductibles, auditables et intégrables dans des systèmes plus larges. Imaginez des algorithmes de pricing dynamique, de recommandation ou de trading crypto vérifiés formellement grâce à ces techniques. La fiabilité devient un avantage compétitif majeur.
- Lean : preuve assistant open source pour vérifier les théorèmes
- Aristotle (Harmonic) : IA spécialisée dans la formalisation automatique
- Intégration avec GPT-5.2 : combinaison puissance créative + vérification rigoureuse
Ces outils démocratisent l’accès à des raisonnements de haut niveau. Un founder non-mathématicien peut désormais explorer des idées complexes sans équipe de PhD dédiée.
Impacts concrets pour les startups et le marketing digital
Pour une startup en IA ou en tech, ces avancées signifient plusieurs choses :
D’abord, l’accélération de la R&D. Résoudre des problèmes ouverts en semaines plutôt qu’en années permet de breveter plus vite, de publier des papiers influents et d’attirer des talents ou des investisseurs. Ensuite, de nouvelles applications business émergent : optimisation de supply chain via théorie des graphes, modélisation avancée en DeFi grâce à la théorie des nombres, ou même personnalisation extrême en marketing grâce à des algorithmes combinatoires ultra-efficaces.
Dans le marketing digital, où les données explosent, l’IA capable de raisonnement mathématique profond peut révolutionner l’analyse prédictive, la segmentation avancée ou la détection de patterns cachés dans les comportements utilisateurs. Les campagnes deviennent plus intelligentes, plus précises, avec un ROI mesurablement supérieur.
Enfin, cela pose la question de la différenciation. Les entreprises qui intègrent ces outils tôt auront un avantage structurel. Celles qui restent sur des modèles d’IA générative basiques risquent de se faire distancer.
Les limites actuelles et les perspectives futures
Malgré l’enthousiasme, tout n’est pas rose. Beaucoup de solutions IA redécouvrent des résultats existants ou résolvent des problèmes « faciles » dans l’absolu. Les cas vraiment novateurs restent rares, et nécessitent souvent un humain pour valider le contexte ou reformuler le problème.
Tao lui-même insiste sur les nuances : l’IA est excellente pour les tâches scalables et répétitives, moins pour les percées conceptuelles révolutionnaires. Mais la courbe progresse vite. Avec GPT-5.2 déjà capable de contributions autonomes, que pourra faire GPT-6 ou les concurrents comme Claude ou Gemini en 2027 ?
Pour les entrepreneurs, le message est clair : investissez dans l’IA avancée dès maintenant. Formez vos équipes à prompt engineering mathématique, intégrez des outils de formalisation, et surveillez les bases comme erdosproblems.com. L’avenir appartient à ceux qui sauront hybrider intelligence humaine et artificielle pour résoudre les problèmes les plus durs – et les transformer en opportunités business.
Cette vague de résolution de problèmes Erdős par l’IA n’est que le début. Elle préfigure une ère où la frontière entre recherche fondamentale et application commerciale s’estompe. Les startups qui sauront l’anticiper et l’exploiter seront celles qui domineront demain.
Restez attentifs : la prochaine grande innovation pourrait bien venir d’une preuve générée en quelques heures par un modèle que vous utilisez déjà au quotidien.
